、したがって、断面残差は真のアルファです
コンセンサス推定。したがって、回帰の残差が 0 に近いことをテストしたいという奇妙な状況にあります。
その回帰はほぼ完全に一致します。回帰のおかげでこれを行うことができます
因子、ベータは、関連する価格設定エラーの大きさを示す時系列回帰から導出されます。
時系列回帰式 の残差はそうではないと仮定しますが、
関連して、これは 期貨交易 の直接的な意味ですが、式 の断面残差共分散はそうではありません。
構造は無制限です。実際には、特定の時点で、資産は次のようになる傾向があります。
複数の要因を制御した後でも、高度に相関しています。したがって、漸近的に効率的な推定値を得るために最小サンプル分散推定、一般化最小二乗法を実行できます これは、漸近時系列検定の統計量とほぼ同じですが、
サンプル平均超過市場リターンからではなく、クロスセクションからベータリターンを推定する自由度の層
費やす。横断的なリターンアセットセットで市場に参加することで、この自由を取り戻すことができます
費やす。この時点で、回帰は市場にすべての重みを置き、市場のリスクとリターンを推定します。 (すべて
市場価格にノイズを加えた他の資産があり、回帰は、それらがこのパラメーターにより大きな影響を与えることを理解しています。クロスセクション法には、ファクターがトレーディングポートフォリオのリターンでなくても機能するという利点があります。
この場合、クロスセクションを使用して、ファクターリスクを取ることのペイオフを推定する必要があります。
式と はセクション で説明されています。 セクション法の変種は、テストです。
試験方法。最初に在庫レベルのベータを推定し、次に一連の期間ごとの推定を実行します
ベータ超過リターンのクロスセクション回帰 平均所得。 Fama と McBeth は、経時的に係数と残差を使用します
これらの平均の標準誤差 (異なる仮説を持つサンプル間の推定変動性) を推定するには、
そして、モデルのテスト統計を作成します。たとえば、すべてが時間の経過とともに戻るという標準的な仮定の下で
独立で同一分布 法は、株式ベータが不明であるという事実を調整せずに標準誤差を計算します。
ただし、時系列回帰から推定する必要があります。ただし、ベータ版をいつでも簡単に許可できます 会社の目に見える特異なリターンを見積もる方法としてより適しています（これには、遅れた歴史が含まれる場合があります） をテストする方法ではありません が返す在庫レベル属性を推定するための 法は、一連の
各属性の超過リターンのクロスセクション回帰 ここで、 は切片、は傾き、 は 日における資産 の残余リターンです。
回帰の魅力的な特徴は、断面勾配 t が次の式で与えられることです。
初期投資ゼロでのロングポジションとショートポジションの組み合わせのリターンを理解する。これは、単純な 回帰係数式から導き出されます。
で簡単に見ることができます。この場合、フィーチャ には時間 でゼロ セクションがあります。
平均